非局部模型是基于非局部效应建立起来的数学物理模型，其中一个典型的范例是近场动力学，一直是计算数学领域研究的重要研究方向。全三维非局部模型的有限元实现涉及高维积分、巨大的计算量和存储量，因此在算法设计、网格生成、数据结构优化、面向CPU和GPU并行平台的算法架构等诸多方面都提出了巨大的计算挑战。本报告将简单介绍我们在近场动力学的基于切球策略的有限元高精度算法、自适应网格算法、无矩阵求解算法及其高性能实现等方面所做的努力和尝试，并将这些高性能有限元算法应用到基于近场动力学的材料断裂模拟。