Prof. Zhigang Yao (National University of Singapore)

唐贻发 研究员

Principal Nested Submanifolds

7月20日（周一）9:30-10:30，南楼205室

The study of the interplay between statistics and geometry has expanded rapidly in both scope and influence over recent decades. The idea of manifold fitting can be traced back to the pioneering work of Hassler Whitney in the early 1930s. A fundamental question in this area is the following: given a data set, under what conditions can we construct a smooth d-dimensional surface (or manifold) that provides a good approximation to the data, and how can the quality of such a fit be quantified in terms of distance and smoothness? In this talk, I will provide an overview of the manifold fitting problem, with particular emphasis on our recent work on principal nested submanifolds. This framework offers a flexible nonlinear approach to capturing the intrinsic geometric structure of high-dimensional data. I will also discuss several recent insights and developments at the intersection of geometry, statistics, and data science.

报告人简介：姚志刚，新加坡国立大学统计与数据科学系副教授兼终身教授，现为哈佛大学数学科学与应用中心访问成员，清华大学丘成桐数学科学中心访问教授，上海数学与交叉学科研究院访问教授，曾作为特邀客座教授访问瑞士洛桑联邦理工学院(EPFL)等机构。姚教授的研究聚焦复杂数据的统计推断，近年来主要致力于非欧式统计(Non-Euclidean Statistics)与流形拟合(Manifold Fitting)的理论与方法研究，推动几何与统计交叉这一新兴方向的发展。其与合作者提出了黎曼流形上的principal flow、principal sub-manifold 和 principal boundary等方法，并发展了全空间流形拟合的新理论，通过挖掘数据内在几何结构，解决传统统计方法在复杂数据分析中的局限。这些方法已应用于单细胞测序、隐私计算、健康队列数据等大规模复杂数据分析问题。姚教授在流形拟合领域的研究具有开创性成果，论文发表于统计与机器学习领域顶级期刊，以及《美国科学院院刊》(PNAS)等国际顶尖期刊发表多篇重要论文。此外，姚教授积极推动几何与统计交叉领域的国际合作与学术交流，组织了哈佛大学几何与统计会议、国际ISAG系列会议、中国几何与统计学研讨会等多个具有国际影响力的学术活动。其中包括发起首届哈佛大学几何与统计会议，并联合组织新加坡ISAG会议，以及推动北京与上海相关系列学术研讨活动。姚教授现任《Harvard Data Science Review》客座编辑，并于2026年起担任国际统计学顶刊《Journal of the Royal Statistical Society, Series B》 的Associate Editor。