现代人工智能的核心技术之一——生成式模型（generative modelling），借助动力学理论与深度神经网络（如正则化流、基于评分的扩散模型(score-based diffusion model)）为分析和采样复杂高维数据及概率分布提供了新型的计算工具与数学模型。此类前沿算法本质上关注于如何在概率分布空间中构造连接概率分布A与B的曲线，使其共享统一的概率流，从而设计并实现从A到B及其逆过程的动力学算法。通过深度网络完成计算与学习任务，生成式模型实现了欧拉观点与拉格朗日观点这两种计算哲学的有机融合，统一了时间正向与反向的逆过程，成为研究复杂随机动力系统（包括高斯与非高斯系统）和高维PDE的强有力工具。本次报告将简要介绍课题组在该方向取得的若干进展，涵盖弱形式采样器、概率密度空间中自由能梯度路径的生成式计算方法、Levy Score、Levy Sampler及其各类应用。

报告人简介：周翔博士现为香港城市大学数学系副教授，主要研究科学计算与稀有事件领域的核心算法及相关数学模型。近期研究致力于探索人工智能、科学机器学习与动力系统之间的内在联系，发展面向采样与学习的生成式计算方法与模型。现任 Mathematical Foundations of Computing 及 Frontiers in Applied Mathematics and Statistics（Numerical Analysis and Scientific Computation 栏目）编委。

注：本报告由数学科学全国重点实验室开放课题SLMS-2025-KFKT-TD-11组织。