双曲守恒律方程的高精度数值方法

完成人：刘勇

针对双曲守恒律方程，系统探讨了间断有限元方法中的数值振荡问题。通过向格式中引入阻尼项，有效抑制了高阶多项式系数引起的非物理振荡，从而提出了一种本质无振荡的间断有限元方法。理论分析证明了该格式具有守恒性、熵稳定性，并获得了最优收敛阶及超收敛性质。该方法已成功应用于多种双曲守恒律系统，包括可压缩欧拉方程、浅水波方程、理想磁流体方程及化学反应流等典型问题。