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学术活动
各向异性扩散方程的保极值格式
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报告人:
盛志强 研究员(北京应用物理与计算数学研究所)
邀请人:
刘歆 研究员
题目:
各向异性扩散方程的保极值格式
时间地点:
1月8日(周一)14:30-15:30,蓝白楼311
摘要:

极值性是扩散方程的一个重要性质。在构造离散格式时,不仅要求离散格式应具有通常的稳定性和收敛性等性质,还应保持方程的一些重要性质。已有研究表明,没有保持偏微分方程特性的离散格式往往会导致数值求解困难,甚至计算结果完全失真。为保证数值模拟具有所需的置信度,离散格式应保持偏微分方程的一些重要特性。本报告将介绍各向异性扩散方程保极值原理格式的最新进展。为克服已有格式存在的一些问题,我们提出了一种将二阶线性通量修改为守恒通量的非线性方法,所得通量具有保极值原理结构,进而获得保极值原理格式。同时给出了相关的理论结果,包括强制性和先验估计等,并用一些数值结果说明格式的性质。